Question

√x+9=x-3 помогите, пожалуйста

Answer 1

Возведем в квадрат обе части:
х+9=(х-3)*(х-3)
х+9=х2-3х-3х+9
х+9-х2+6х-9=0
-х2+7х=0
х2-7х=0
а=1,
в=-7,
с=0
Имеем неполное квадратичное уравнение
х*(х-7)=0
х-7=0
х=7...
проверка:корень из (7+9)=7-3
4=4..

По идее квадратичное уравнение имеет два корня:
х=0 - второй вариант. Но этот вариант проверку не проходит: 3 не равно -3.. Я не помню, с чем это связано..

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом: √x + 9 = x - 3.

Шаг 1: Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат. Это позволит нам избавиться от корня на левой стороне уравнения.

(√x + 9)^2 = (x - 3)^2

Шаг 2: Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения.

x + 18√x + 81 = x^2 - 6x + 9

Шаг 3: Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить квадратное уравнение.

x^2 - 7x + 18√x - 6x + 72 - 81 = 0

x^2 - 13x + 18√x - 9 = 0

Шаг 4: Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. Однако, здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как у нас есть и квадратный корень, и переменная x в одном уравнении. Это усложняет решение уравнения.

В таких случаях обычно применяются численные методы или графический метод для приближенного решения. Решение такого уравнения требует использования численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.

Если вы можете предоставить начальное приближение для значения x, то я могу показать вам, как использовать метод Ньютона для приближенного решения уравнения.