Question

ПЛИЗ ХЭЛП МИ!!=)НАЙДИТЕ КОРНИ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА!1)Х^2+3Х-282)4X^2-17X+43)X^2+X-424)9X^2-37X+45)X^2-10X+96)X^2+12X+327)5X^2+12X+48)-3X^2+4X-1 ^2-ЭТО В КВАДРАТЕ!

Answer 1

1) D=9+112=121   X1=(-3+11)/2=4 X2=(-3-11)/2=-7

2) сначало a*с=4*4=16 потом у нас получается приведённое ур-е x^2-17x+16=0 ну а дальше  по теореме Виета X1+X2=17   X1*X2=16    X1=16/4  X2=1/4  

3) D=1+168=169  X1=6 X2=-7

4) a*c=36 x^2-37+36=0   x1+x2=37 x1*x2=36 x1=4 x2=1/9

5) по т. Виета X1=9 X2=1

6) по т. Виета X1=-8 X2=-4

7)X1=-2 X2=-2/5

8)X1=1/3 X2=1

Answer 2

Корни квадратного трехчлена

Для нахождения корней квадратного трехчлена, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько и какие корни имеет квадратное уравнение.

Общий вид квадратного трехчлена: ax^2 + bx + c

1) Х^2 + 3Х - 28

Для этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = 3, и c = -28.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = 3^2 - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-3 ± √121) / (2 * 1)

Упрощая выражение, получаем: x = (-3 ± 11) / 2

Таким образом, корни уравнения Х^2 + 3Х - 28 равны: x1 = (-3 + 11) / 2 = 4 и x2 = (-3 - 11) / 2 = -7.

2) 4X^2 - 17X + 4

Для этого уравнения, мы снова используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 4, b = -17, и c = 4.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-17)^2 - 4 * 4 * 4 = 289 - 64 = 225

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-(-17) ± √225) / (2 * 4)

Упрощая выражение, получаем: x = (17 ± 15) / 8

Таким образом, корни уравнения 4X^2 - 17X + 4 равны: x1 = (17 + 15) / 8 = 4 и x2 = (17 - 15) / 8 = 0.25.

3) X^2 + X - 42

Для этого уравнения, мы снова используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = 1, и c = -42.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = 1^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-1 ± √169) / (2 * 1)

Упрощая выражение, получаем: x = (-1 ± 13) / 2

Таким образом, корни уравнения X^2 + X - 42 равны: x1 = (-1 + 13) / 2 = 6 и x2 = (-1 - 13) / 2 = -7.

4) 9X^2 - 37X + 4

Для этого уравнения, мы снова используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 9, b = -37, и c = 4.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-37)^2 - 4 * 9 * 4 = 1369 - 144 = 1225

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (37 ± √1225) / (2 * 9)

Упрощая выражение, получаем: x = (37 ± 35) / 18

Таким образом, корни уравнения 9X^2 - 37X + 4 равны: x1 = (37 + 35) / 18 = 4 и x2 = (37 - 35) / 18 = 0.111.

5) X^2 - 10X + 9

Для этого уравнения, мы снова используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = -10, и c = 9.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-10)^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (10 ± √64) / (2 * 1)

Упрощая выражение, получаем: x = (10 ± 8) / 2

Таким образом, корни уравнения X^2 - 10X + 9 равны: x1 = (10 + 8) / 2 = 9 и x2 = (10 - 8) / 2 = 1.

6) X^2 + 12X + 32

Для этого уравнения, мы снова используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = 12, и c = 32.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = 12^2 - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-12 ± √16) / (2 * 1)

Упрощая выражение, получаем: x = (-12 ± 4) / 2

Таким образом, корни уравнения X^2 + 12X + 32 равны: x1 = (-12 + 4) / 2 = -4 и x2 = (-12 - 4) / 2 = -8.

7) 5X^2 + 12X + 4

Для этого урав