Question

Упростите выражение (32x^-10)^ -3/5

Answer 1

(32*x⁻¹⁰)⁻³/⁵=(2⁵ *x⁻¹⁰)⁻³/⁵=2⁵*(⁻³/⁵) * x⁻¹⁰*(⁻³/⁵)=2⁻³ *x⁶=x⁶/8

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней.

Сначала рассмотрим выражение в скобках (32x^-10). Здесь у нас есть два множителя: число 32 и переменная x в степени -10.

Степень -10 означает, что переменная x находится в знаменателе. Мы можем записать это как x^(-10) = 1/x^10.

Теперь мы можем переписать исходное выражение: (32x^-10)^-3/5 = (32 * 1/x^10)^-3/5.

Далее, мы можем применить свойство степени, которое гласит, что (a * b)^c = a^c * b^c. Применяя это свойство к нашему выражению, получим:

(32 * 1/x^10)^-3/5 = 32^-3/5 * (1/x^10)^-3/5.

Теперь мы можем применить свойство степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b * c). Применяя это свойство к обоим множителям, получим:

32^-3/5 * (1/x^10)^-3/5 = 32^(-3/5 * -3/5) * (1/x^10)^(-3/5 * -3/5).

Упрощая степени, получим:

32^(-9/25) * (1/x^10)^(-9/25).

Наконец, мы можем применить свойство степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b * c). Применяя это свойство к обоим множителям, получим:

32^(-9/25) * (1/x^10)^(-9/25) = 32^(-9/25) * 1/x^(-90/25).

Упрощая дробные степени, получим:

32^(-9/25) * 1/x^(-90/25) = 32^(-9/25) * 1/x^(-36/5).

Таким образом, выражение (32x^-10)^-3/5 упрощается до 32^(-9/25) * 1/x^(-36/5).

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Сначала возведем основание в степень (32x^(-10))^(-3/5):

(32^(-3/5)) * (x^(-10 * (-3/5)))

Для упрощения первого множителя, мы можем применить свойство степени, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m * n):

32^(-3/5) = (2^5)^(-3/5) = 2^(5 * (-3/5)) = 2^(-3)

Теперь у нас осталось выражение:

2^(-3) * (x^(-10 * (-3/5)))

Затем, мы можем применить свойство степени, которое гласит, что a^(-m) = 1 / (a^m):

2^(-3) = 1 / 2^3 = 1/8

Теперь у нас осталось выражение:

(1/8) * (x^(-10 * (-3/5)))

Чтобы упростить второе множитель, мы можем применить свойство степени, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m * n):

x^(-10 * (-3/5)) = x^(10 * (3/5)) = x^(30/5) = x^6

Теперь у нас осталось окончательное упрощенное выражение:

(1/8) * x^6

Таким образом, выражение (32x^(-10))^(-3/5) упрощается до (1/8) * x^6.