Question

Представьте квадрат двучлена в виде трехчлена(3а+2)^2(3+6c)^2(5+3t)^2Докажите, что(x+y)^2=(-x-y)^2

Answer 1

(3а+2)^2=9a²+12a+4
(3+6c)^2=9+36c+36c²
(5+3t)^2=25+30t+9t²
Докажите, что
(x+y)^2=x²+2xy+y²=(-x)²+2(-x)(-y)+(-y)²=(-x-y)^2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о квадратах двучленов. Вот подробный ответ:

Чтобы представить квадрат двучлена в виде трехчлена, нужно применить формулу: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Эта формула позволяет раскрыть скобки и получить выражение, состоящее из трех слагаемых. Например:

(3a+2)^2 = (3a)^2 + 2*(3a)*(2) + (2)^2 = 9a^2 + 12a + 4

(3+6c)^2 = (3)^2 + 2*(3)*(6c) + (6c)^2 = 9 + 36c + 36c^2

(5+3t)^2 = (5)^2 + 2*(5)*(3t) + (3t)^2 = 25 + 30t + 9t^2

Чтобы доказать, что (x+y)^2 = (-x-y)^2, нужно показать, что обе части равенства имеют одинаковое значение при любых значениях x и y. Для этого можно раскрыть скобки по формуле, указанной выше, и сравнить полученные выражения. Например:

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

(-x-y)^2 = (-x)^2 + 2*(-x)*(-y) + (-y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Как видно, оба выражения равны, так как они состоят из одинаковых слагаемых. Значит, (x+y)^2 = (-x-y)^2 при любых x и y.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.