Question

Надо застелить ковром пол в комнате, ширина которой на 1 метр меньше длины. Если купить ковер, длина и ширина которого на 50 см меньше длины и ширины комнаты, то он будет на 25500 руб. дешевле, чем ковер, покрывающий весь пол,найдите длину и ширину комнаты,если известно,что 1м кв ковра стоит 6000р... помогите пожалуйста решить

Answer 1

ширина комнаты х  метров

длина комнаты (х+1)  метров

в купленном ковре ширина   (х - 0,5), а длина (х + 0,5)

и ещё приобретаемый кофер будет меньше на 25500/6000 = 4,25 метра кв меньше

составим уравнение и решим его

х(х+1) =  (х - 0,5) (х + 0,5) + 4,25

х = 4

ширина комнаты 4 метра

длина 5 метров

 

Answer 2

Пусть длина комнаты равна L метров. Тогда ширина комнаты будет L-1 метр.

По условию, длина ковра, покрывающего весь пол комнаты, будет равна L метров, а ширина будет L-1 метр. Такой ковер будет стоить 1м² * 6000р = 6000L(L-1) рублей.

Длина ковра, который на 50 см меньше длины комнаты, будет равна L-0.5 метра, а ширина будет L-1-0.5 = L-1.5 метра. Такой ковер будет стоить 1м² * 6000р = 6000(L-0.5)(L-1.5) рублей.

По условию, цена второго ковра на 25500 рублей меньше цены первого ковра:

6000L(L-1) - 6000(L-0.5)(L-1.5) = 25500

Раскроем скобки и упростим уравнение:

6000L^2 - 6000L - 6000L^2 + 9000L + 4500 = 25500

Сократим подобные термины и перенесем все в одну сторону уравнения:

3000L = 25500 - 4500

3000L = 21000

L = 21000 / 3000

L = 7

Таким образом, длина комнаты равна 7 метрам. Ширина комнаты будет L-1 = 7-1 = 6 метров.