Question

Y=3x^3-4,5x^2+5 вычислить производную функцию

Answer 1

$y=3x^3-4,5x^2+5$
$(x^n)'=n*x^{n-1}$
$y'=(3x^3-4,5x^2+5)'=3*3x^2-4,5*2x=9x^2-9x$

Answer 2

Для вычисления производной функции Y = 3x^3 - 4.5x^2 + 5, мы применим правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Производная функции Y по отношению к переменной x обозначается как Y'.

1. Дифференцирование члена 3x^3: Для этого члена мы используем правило дифференцирования степенной функции, где степень умножается на коэффициент, а степень уменьшается на 1. Таким образом, производная этого члена будет: (3 * 3)x^(3-1) = 9x^2

2. Дифференцирование члена -4.5x^2: Для этого члена мы также используем правило дифференцирования степенной функции: (-4.5 * 2)x^(2-1) = -9x

3. Дифференцирование члена 5: Так как 5 является константой, производная константы равна нулю.

Теперь мы можем объединить все полученные члены и записать производную функции Y:

Y' = 9x^2 - 9x

Таким образом, производная функции Y = 3x^3 - 4.5x^2 + 5 равна Y' = 9x^2 - 9x.