Question

Решите по т. Виета X в квадрате + 10х-1200=0

Answer 1

х² + 10х - 1200= 0
По теореме Виета в приведённом квадратном уравнении:
х₁ + х₂= -b
x₁x₂= c, значит:
х₁ + х₂= -10
х₁х₂= -1200
Такими числами являются:
х₁= -40
х₂= 30
Ответ:х₁= -40; х₂= 30

Answer 2

Для решения уравнения вида X^2 + bx + c = 0 с использованием формулы Виета, нам необходимо знать коэффициенты b и c.

В данном случае, у нас есть уравнение X^2 + 10X - 1200 = 0. Коэффициент b равен 10, а коэффициент c равен -1200.

Формулы Виета гласят:

X1 + X2 = -b X1 * X2 = c

Теперь мы можем подставить значения коэффициентов в формулы Виета:

X1 + X2 = -10 X1 * X2 = -1200

Используя эти уравнения, мы можем найти значения X1 и X2.

Находим значения X1 и X2

Для нахождения X1 и X2, мы можем использовать методы решения уравнений, такие как факторизация, метод квадратного корня или использование квадратного дискриминанта. В данном случае, мы будем использовать квадратный дискриминант:

Дискриминант (D) для уравнения X^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: D = 10^2 - 4 * 1 * (-1200) D = 100 + 4800 D = 4900

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти значения X1 и X2:

X1 = (-b + √D) / (2a) X2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: X1 = (-10 + √4900) / (2 * 1) X2 = (-10 - √4900) / (2 * 1)

Вычисляя значения X1 и X2, получаем:

X1 = (-10 + 70) / 2 X1 = 60 / 2 X1 = 30

X2 = (-10 - 70) / 2 X2 = -80 / 2 X2 = -40

Ответ

Таким образом, корни уравнения X^2 + 10X - 1200 = 0, найденные с использованием формулы Виета, равны X1 = 30 и X2 = -40.