Question

Построить график функции Y=(x+2)-1

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Y=(x+2)-1 Нужно перенести по оси x на две единицы влево, провести пунктирную линию(перпендикулярно оси x); По оси y перенести на 1 единицу вниз, провести пунктир(перпендикулярно оси y); И построить график y=x Относительно новой оси координат.

Answer 3

Конечно, давайте построим график функции \(Y = (x + 2)^{-1}\). Для построения графика мы можем использовать программы для визуализации математических функций, такие как Python с библиотекой Matplotlib или онлайн-инструменты, например, Desmos.

Прежде чем построить график, давайте рассмотрим основные характеристики функции.

Уравнение функции: \(Y = \frac{1}{x + 2}\)

Асимптоты: 1. Вертикальная асимптота в точке \(x = -2\) из-за знаменателя.

Теперь давайте построим график. Я использовать Python с библиотекой Matplotlib для этого.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def func(x):
    return 1 / (x + 2)

# Генерация значений x от -10 до 10
x_values = np.linspace(-10, 10, 400)
# Вычисление значений y для каждого x
y_values = func(x_values)

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x_values, y_values, label=r'$Y = \frac{1}{x + 2}$')

# Добавление вертикальной асимптоты в x = -2
plt.axvline(x=-2, color='r', linestyle='--', label='Vertical Asymptote at $x = -2$')

# Настройка графика
plt.title('Graph of $Y = \\frac{1}{x + 2}$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Показать график
plt.show()

Этот код генерирует график функции \(Y = \frac{1}{x + 2}\) с вертикальной асимптотой в точке \(x = -2\). Вам может потребоваться установить библиотеку Matplotlib, если ее у вас еще нет, используя `pip install matplotlib`.