Question

Сумма корней уравнения 2х3+9х2-9х-2=0 равна? подробное решение

Answer 1

На фото................................................

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой Виета. У вас дано уравнение в виде \(2x^3 + 9x^2 - 9x - 2 = 0\), и оно кубическое, но мы можем привести его к квадратному виду, чтобы использовать формулу Виета.

Давайте разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ x^3 + \frac{9}{2}x^2 - \frac{9}{2}x - 1 = 0 \]

Теперь мы можем использовать формулу Виета для кубического уравнения \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\):

1. Сумма корней: \(-\frac{b}{a} = -\frac{\frac{9}{2}}{1} = -\frac{9}{2}\)

2. Произведение двух корней: \(\frac{c}{a} = \frac{-\frac{9}{2}}{1} = -\frac{9}{2}\)

3. Произведение всех трех корней: \(-\frac{d}{a} = \frac{1}{1} = 1\)

Таким образом, сумма корней вашего уравнения равна \(-\frac{9}{2}\).