Question

F(x)=(x^6+13)(x^4+1)

Answer 1

Решение. Ответ. Все по пунктам

Answer 2

Чтобы разложить функцию F(x) = (x^6+13)(x^4+1) на множители, мы можем использовать метод разложения на множители, который основан на свойствах алгебры.

Разложение на множители:

1. Разложение многочлена x^6+13: Мы видим, что это сумма двух квадратов, поэтому можем применить формулу разности квадратов. x^6 + 13 = (x^3)^2 + (sqrt(13))^2 = (x^3 + sqrt(13))(x^3 - sqrt(13))

2. Разложение многочлена x^4+1: Это сумма двух кубов, поэтому можем применить формулу суммы кубов. x^4 + 1 = (x^2)^3 + 1^3 = (x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1)

Общий результат:

Теперь мы можем записать функцию F(x) в виде произведения множителей: F(x) = (x^6+13)(x^4+1) = (x^3 + sqrt(13))(x^3 - sqrt(13))(x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1)

Таким образом, функция F(x) разлагается на четыре множителя: 1) x^3 + sqrt(13) 2) x^3 - sqrt(13) 3) x^2 + 1 4) x^4 - x^2 + 1

Это подробное разложение функции F(x) на множители.