Question

X^2+5x+36=0 помогите пожалуйста как это решить?

Answer 1

Можно по теореме Виета, но мы будем через дискриминант:

D=25-4*36
D<0
корней нет

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 5x + 36 = 0 можно использовать различные методы, такие как факторизация, использование квадратного трехчлена или квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Попробуем разложить уравнение на множители. Нам нужно найти два числа, которые при умножении дадут 36, а при сложении будут равны 5. 2. Подумайте о числах, которые могут удовлетворять этому условию. Например, 4 и 9. 3. Разложим уравнение на множители: (x + 4)(x + 9) = 0. 4. Теперь мы имеем два возможных значения для x: x + 4 = 0 и x + 9 = 0. 5. Решим каждое из этих уравнений: x = -4 и x = -9.

Таким образом, уравнение x^2 + 5x + 36 = 0 имеет два решения: x = -4 и x = -9.

Использование квадратного трехчлена:

1. Уравнение x^2 + 5x + 36 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0. 2. В данном случае a = 1, b = 5 и c = 36. 3. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного трехчлена: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). 4. Подставим значения a, b и c в формулу и решим уравнение.

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 36)) / (2 * 1) x = (-5 ± √(25 - 144)) / 2 x = (-5 ± √(-119)) / 2

Корень из отрицательного числа невозможно извлечь в рамках действительных чисел, поэтому уравнение x^2 + 5x + 36 = 0 не имеет действительных корней.

Использование квадратного корня:

1. Мы можем преобразовать уравнение x^2 + 5x + 36 = 0 в форму (x + p)^2 = q, где p и q - некоторые числа. 2. Раскроем квадрат в левой части уравнения: x^2 + 2px + p^2 = q. 3. Сравним коэффициенты при одинаковых степенях x в исходном и преобразованном уравнениях. 4. Мы видим, что коэффициенты при x в исходном уравнении равны 1, а в преобразованном уравнении равны 2p. 5. Сравнивая эти коэффициенты, получаем уравнение 2p = 5. 6. Решим это уравнение: p = 5/2. 7. Теперь найдем q, подставив p в преобразованное уравнение: (5/2)^2 = q. 8. Решим это уравнение: q = 25/4. 9. Теперь у нас есть уравнение (x + 5/2)^2 = 25/4. 10. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: x + 5/2 = ±√(25/4). 11. Упростим выражение: x + 5/2 = ±5/2. 12. Решим это уравнение: x = -5/2 ± 5/2.

Таким образом, уравнение x^2 + 5x + 36 = 0 имеет два решения: x = -5/2 + 5/2 и x = -5/2 - 5/2, что равно x = 0 и x = -5.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение x^2 + 5x + 36 = 0. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!