Question

Периметр прямоугольника равен 62 м.Найдите его стороны,если площадь прямоугольника равна 210 метров в квадрате

Answer 1

P=2(a+b)=62
S=a•b=210
a+b=31
a=31-b
(31-b)•b=210
31b-b^2-210=0
b^2-31b+210=0
D=31^2-4•210=961-940=121>0
b1=(31+√121)/2=(31+11)/2=42/2=21
b2=(31-11)/2=20/2=10
a1=31-b1=10
a2=31-b2=31-10=21
ответ 10;21

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда периметр прямоугольника равен 2(a + b) = 62 м.

Также, известно, что площадь прямоугольника равна a * b = 210 м².

Теперь мы имеем систему уравнений: 2(a + b) = 62 a * b = 210

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим a или b: a + b = 31 a = 31 - b

Подставим это значение a во второе уравнение: (31 - b) * b = 210 31b - b² = 210 b² - 31b + 210 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители: (b - 21)(b - 10) = 0

Из этого следует, что b = 21 или b = 10. Подставим эти значения в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения a: a + 21 = 31 a = 10

Итак, у нас два возможных решения: 1) a = 10, b = 21 2) a = 21, b = 10

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны 10 м и 21 м или 21 м и 10 м.