Question

Срочно Разложите на множетели ав+а ах-в+вх-а а^2+12а+36 9м^2-16н^2 (х+3)^2-1

Answer 1

$ab+a=a(b+1)\\\\ax-b+bx-a=(ax-a)+(bx-b)=a(x-1)+b(x-1)=\\=(x-1)(a+b)\\\\a^2+12a+36=a^2+2*a*6+6^2=(a+6)^2\\\\9m^2-16n^2=(3m)^2-(4n)^2=(3m-4n)(3m+4n)\\\\(x+3)^2-1=(x+3)^2-1^2=(x+3-1)(x+3+1)=(x+2)(x+4)$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

1. \(ах - вх - аа^2 + 12а + 36\)

Сначала вынесем общий множитель \(а\):

\[а(х - вх - а^2 + 12 + 36)\]

Теперь посмотрим на скобку внутри:

\[х - вх - а^2 + 12 + 36\]

Выделим квадратные члены и сгруппируем:

\[-а^2 + (х - вх) + 48\]

Теперь вынесем общий множитель \(-1\):

\[-1(а^2 - (в - 1)х - 48)\]

2. \(9м^2 - 16н^2\)

Это разность квадратов:

\[(3м)^2 - (4н)^2\]

Таким образом, можем применить формулу разности квадратов:

\[(3м - 4н)(3м + 4н)\]

3. \((х + 3)^2 - 1\)

Это разность квадратов:

\[(х + 3 - 1)(х + 3 + 1)\]

Упростим:

\[(х + 2)(х + 4)\]

Теперь объединим все полученные множители:

\[а(х - вх - а^2 + 12 + 36) -1(а^2 - (в - 1)х - 48) + (3м - 4н)(3м + 4н) + (х + 2)(х + 4)\]

Это будет окончательным разложением данного выражения на множители.