Question

Если открыть 2 крана, то пустой бассейн заполнится за 6 часов. Чтобы наполнить бассейн с помощью 2 крана, понадобиться на 5 часов больше, чем с помощью первого За сколько часов можно наполнить бассейн с помощью каждого крана в отдельности? (нужно помочь составить только систему)

Answer 1

2х+у=6

х-у=1

объясняю почему:

так как если открыть два крана басейн заполнится за 6 часов получаем:2х+у=6

если открыть первый кран то басейн заполнится за 6-5=1часов и получаем:х-у=1

Answer 2

Пусть x - это количество часов, которое требуется первому крану для наполнения бассейна, и y - количество часов, которое требуется второму крану. Тогда:

1. Условие, что бассейн заполняется за 6 часов, если открыты оба крана: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \]

2. Условие, что наполнение бассейна с двумя кранами занимает на 5 часов больше, чем с одним: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} \]

Это система уравнений, которую нужно решить. Второе уравнение было получено из условия, что с двумя кранами время на 5 часов больше, чем с одним. Система содержит два уравнения с двумя неизвестными, и её можно решить для определения значений x и y.