Question

Решите уравнение: X+4/x+3=x-1/x-5

Answer 1

(x+4)(x-5)=(x+3)(x-1)
x^2-5x+4x-20=x^2-x+3x-3
x^2-x^2-5x+4x+x-3x=-3+20
-3x=17
x=-17/3

x=-5 2/3

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ \frac{X + 4}{X + 3} = \frac{X - 1}{X - 5} \]

Для начала, умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

\[ (X + 4)(X - 5) = (X - 1)(X + 3) \]

Раскроем скобки:

\[ X^2 - 5X + 4X - 20 = X^2 + 3X - X - 3 \]

Упростим уравнение:

\[ X^2 - X - 20 = X^2 + 2X - 3 \]

Теперь выразим все члены на одну сторону уравнения:

\[ X^2 - X - 20 - X^2 - 2X + 3 = 0 \]

\[ -3X - 17 = 0 \]

\[ -3X = 17 \]

\[ X = -\frac{17}{3} \]

Таким образом, решением уравнения является \( X = -\frac{17}{3} \).