Question

Ре­ши­те урав­не­ние x^3+4x^2=9x+36

Answer 1

X^3+4x^2=9x+36
x^3+4x^2-9x-36=0
x^3-9x+4x^2-36=0
x(x^2-9)+4(x^2-9)=0
(x^2-9)(x+4)=0
(x-3)(x+3)(x+4)=0
x=3, x=-3, x=-4

Answer 2

Для решения уравнения x^3 + 4x^2 = 9x + 36, мы должны найти значения x, при которых это уравнение выполняется. Давайте посмотрим, как мы можем это сделать.

Переносим все члены в левую часть уравнения

x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0

Факторизация уравнения

Сначала давайте попробуем факторизовать уравнение. Посмотрим, есть ли общие множители у всех членов.

Общий множитель у всех членов - x + 3:

(x + 3)(x^2 + x - 12) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы это было возможно, один или оба множителя должны быть равными нулю.

Решение первого множителя

x + 3 = 0

x = -3

Решение второго множителя

x^2 + x - 12 = 0

Мы можем попробовать факторизовать этот квадратный трехчлен или использовать квадратное уравнение.

Если мы факторизуем, мы получим:

(x + 4)(x - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два дополнительных решения:

x + 4 = 0

x = -4

и

x - 3 = 0

x = 3

Ответ

Таким образом, уравнение x^3 + 4x^2 = 9x + 36 имеет три решения:

x = -3, x = -4 и x = 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.