Question

Lim(x-2)* (x+5)*(2x-1) x→3 помогите с решением

Answer 1

Здесь можно просто подставить тройку внутрь - это непрерывная функция, и никакой неопределённости не возникает $\lim_{x \to 3} (x-2)(x+5)(2x-1) = (3-2)(3+5)(6-1) = 56$
Ответ: 56

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте посмотрим на каждую его часть по отдельности и найдем значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться.

Разбор уравнения:

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

Lim(x-2) * (x+5) * (2x-1) + x = 3

Давайте разберемся с каждым элементом уравнения:

1. Lim(x-2): Это означает, что мы должны найти предел данного выражения при x стремящемся к 2. Предел функции может быть найден путем подстановки значения x=2 вместо переменной x в данное выражение. Таким образом, получаем:

Lim(x-2) = 2 - 2 = 0

2. (x+5): Это просто выражение в скобках, которое нужно умножить на другие части уравнения. Здесь нет переменных, которые нужно решить.

3. (2x-1): Это еще одно выражение в скобках, которое нужно умножить на другие части уравнения. Здесь также нет переменных, которые нужно решить.

4. x: Это переменная, которую нужно найти. Мы будем решать уравнение, чтобы найти значение x.

5. 3: Это константа, которая остается неизменной.

Решение уравнения:

Теперь, когда мы разобрались с каждой частью уравнения, давайте объединим все вместе и решим уравнение.

Lim(x-2) * (x+5) * (2x-1) + x = 3

Подставим найденное значение предела в уравнение:

0 * (x+5) * (2x-1) + x = 3

Упростим уравнение:

0 + x * (2x-1) = 3

2x^2 - x = 3

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

2x^2 - x - 3 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, метод факторизации, метод квадратного корня или метод дискриминанта.

Поскольку данное уравнение не факторизуется просто, давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Решение с использованием метода дискриминанта:

Для решения квадратного уравнения с помощью метода дискриминанта, мы используем следующую формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = -1 и c = -3.

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)

x = (1 ± √(1 + 24)) / 4

x = (1 ± √25) / 4

x = (1 ± 5) / 4

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 1.5 2. x = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, уравнение Lim(x-2) * (x+5) * (2x-1) + x = 3 имеет два решения: x = 1.5 и x = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовались результаты поиска, но не были приведены прямые цитаты из источников.