Question

найдите десятый член геометрической прогрессии 7/54; 7/18; 7/6...;

Answer 1

Знаменатель геометрической прогрессии равен $q= \dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{7/18}{7/54} =3$

Тогда десятый член этой же прогрессии равен 
                   $b_{10}=b_1q^9= \dfrac{7}{54} \cdot 3^9=2551,5$

Answer 2

Для нахождения десятого члена геометрической прогрессии с начальным членом 7/54 и знаменателем 7/18, нам нужно найти значение q, которое является отношением двух последовательных членов прогрессии.

Нахождение q:

Используем формулу для нахождения q: q = (значение второго члена) / (значение первого члена).

В данном случае, первый член равен 7/54, а второй член равен 7/18. Подставим значения в формулу: q = (7/18) / (7/54) = (7/18) * (54/7) = 54/18 = 3.

Таким образом, значение q равно 3.

Нахождение десятого члена:

Для нахождения десятого члена геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу: a_n = a_1 * q^(n-1).

Где: - a_n - n-ый член прогрессии (в данном случае, десятый член). - a_1 - первый член прогрессии (7/54). - q - отношение двух последовательных членов прогрессии (3). - n - номер члена прогрессии (10).

Подставим значения в формулу: a_10 = (7/54) * (3^(10-1)) = (7/54) * (3^9) = (7/54) * 19683 = 25461/54 = 471.

Таким образом, десятый член геометрической прогрессии равен 471.