Question

Сколько способами можно расставить 26 одинаковых стульев в ряды по 5 штук

Answer 1

Вроде так. Но я точно не знаю.

Answer 2

Чтобы определить количество способов расставить 26 одинаковых стульев в ряды по 5 штук, мы можем использовать комбинаторику. Здесь применим сочетание с повторениями, так как стулья идентичны, и порядок, в котором они расставлены, не имеет значения.

Формула для сочетания с повторениями выглядит следующим образом:

\[ C(n + r - 1, r) \]

где \( n \) - количество различных элементов (в данном случае ряды стульев), \( r \) - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае количество стульев в одном ряду).

В данном случае:

\[ C(26 + 5 - 1, 5) \]

\[ C(30, 5) \]

Вычислим значение:

\[ \frac{30!}{5! \cdot (30-5)!} = \frac{30!}{5! \cdot 25!} \]

\[ \frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26!}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 25!} \]

\[ \frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \]

\[ \frac{1425060}{120} = 11875 \]

Таким образом, существует 11 875 способов расставить 26 одинаковых стульев в ряды по 5 штук.