Question

Разложить на множители 16y^2-0,25 a^2+10an+25b^2 Решите уравнение (5-x)^2-x(2,5+x)=0 Выполните действие (2a-b^2)(2a+b)^2

Answer 1

4) 8a^3+8a^2b+2ab^2-4a^2b^2-4ab^3-b^4

Answer 2

1) (4у+1/2)(4у-1/2)
2)не могу
3)-12,5х=-25
х=2
4)8а^3+8а^2b +2ab^2-4a^2b^2-4ab^3-b^4

Answer 3

Давайте начнем с разложения на множители выражения \(16y^2 - 0.25 + a^2 + 10an + 25b^2\).

\[16y^2 - 0.25 + a^2 + 10an + 25b^2\]

Сначала обратим внимание на квадратный трёхчлен \(16y^2 + a^2 + 25b^2\). Он представляет собой сумму квадратов \(4y\), \(a\), и \(5b\), поэтому его можно разложить следующим образом:

\[16y^2 + a^2 + 25b^2 = (4y)^2 + a^2 + (5b)^2 = (4y + a + 5b)(4y + a - 5b)\]

Теперь добавим оставшиеся члены:

\[16y^2 - 0.25 + a^2 + 10an + 25b^2 = (4y + a + 5b)(4y + a - 5b) - 0.25 + 10an\]

Теперь у нас есть разложение на множители для данного выражения.

Теперь перейдем к уравнению \((5-x)^2 - x(2.5+x) = 0\). Решим его:

\[(5-x)^2 - x(2.5+x) = 0\]

Раскроем квадрат:

\[25 - 10x + x^2 - 2.5x - x^2 = 0\]

Упростим:

\[-10x - 2.5x + 25 = 0\]

\[-12.5x + 25 = 0\]

\[12.5x = 25\]

\[x = 2\]

Теперь решим последнее уравнение \((2a - b^2)(2a + b)^2\). Раскроем скобки:

\[(2a - b^2)(2a + b)^2 = (2a - b^2)(4a^2 + 4ab + b^2)\]

Раскроем еще раз:

\[8a^3 - 4a^2b^2 + 8ab^2 - 4b^4\]

Таким образом, разложение на множители данного выражения: \((2a - b^2)(2a + b)^2 = 8a^3 - 4a^2b^2 + 8ab^2 - 4b^4\).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.