Question

Докажите что значение выражения не зависит от B3(5а-в)-5(4а+в)+8в

Answer 1

15a-3b-20a-5b+8b= -5a. Ответ: -5a.

Answer 2

Исходное выражение: \( B \cdot [3(5a - b) - 5(4a + b) + 8b] \)

Давайте разберёмся, зависит ли данное выражение от \( B \).

Раскроем скобки внутри квадратных скобок:

\[ 3(5a - b) - 5(4a + b) + 8b = 15a - 3b - 20a - 5b + 8b = (15a - 20a) + (-3b - 5b + 8b) = -5a + 0b = -5a \]

Итак, получили, что значение внутри квадратных скобок равно \(-5a\).

Теперь умножим это значение на \( B \):

\(B \cdot (-5a) = -5aB\)

Таким образом, значение исходного выражения равно \(-5aB\).

Исходя из этого, можно сделать вывод, что исходное выражение зависит от переменных \(a\) и \(B\), но не зависит от переменной \(b\).