Question

Решите уравнение 5*(x-1)^2=3-4x+5x^2

Answer 1

$5*(x-1)^2=3-4x+5x^2 \\5(x^2-2x+1)=3-4x+5x^2 \\5x^2-10x+5=3-4x+5x^2 \\5-10x=3-4x \\10x-4x=5-3 \\6x=2 \\x= \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
Ответ: x=1/3

Answer 2

5*(х-1)²=3-4х+5х²
5*(х²-2х+1)=3-4х+5х²
5х²-10х+5-3+4х-5х²=0
2-6х=0
6х=-2
х=-1/3
Ответ: х= -1/3

Answer 3

Давайте решим уравнение:

\[5(x-1)^2 = 3 - 4x + 5x^2\]

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[5(x^2 - 2x + 1) = 3 - 4x + 5x^2\]

2. Распределим 5 внутри скобок:

\[5x^2 - 10x + 5 = 3 - 4x + 5x^2\]

3. Теперь выразим все члены уравнения на одной стороне, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

\[5x^2 - 10x + 5 - 3 + 4x - 5x^2 = 0\]

4. Упростим:

\[-6x + 2 = 0\]

5. Прибавим 6x к обеим сторонам уравнения:

\[2 = 6x\]

6. Разделим обе стороны на 6:

\[x = \frac{2}{6}\]

7. Упростим дробь:

\[x = \frac{1}{3}\]

Таким образом, корень уравнения \(5(x-1)^2 = 3 - 4x + 5x^2\) равен \(x = \frac{1}{3}\).