Question

log1/корень2 от основания (1/8)=х

Answer 1

основание преобразуй это будет 2^-3 степени  а 1/на корень из 2 это 2 в - 1/2 степени   тогда-(1/2) *-(1/3)log₂2=x   log₂2=1    1/6=x

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение подробно:

\[ \log_{\sqrt{2}}{\left(\frac{1}{8}\right)} = x \]

Для решения уравнения, давайте преобразим его сначала с использованием определения логарифма. Логарифм по определению говорит нам, в какую степень нужно возвести основание логарифма, чтобы получить аргумент. В данном случае:

\[ \log_{\sqrt{2}}{\left(\frac{1}{8}\right)} = x \]

Это можно переписать в виде экспоненциального уравнения:

\[ \left(\sqrt{2}\right)^x = \frac{1}{8} \]

Теперь давайте решим это уравнение. Мы видим, что \(\left(\sqrt{2}\right)^3 = 2\), поэтому:

\[ 2^x = \frac{1}{8} \]

Мы также можем записать 8 как \(2^3\):

\[ 2^x = 2^{-3} \]

Теперь, сравнивая экспоненты, мы видим, что \(x = -3\). Таким образом, решение уравнения:

\[ \log_{\sqrt{2}}{\left(\frac{1}{8}\right)} = -3 \]