Question

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. Упростите выражение: (2 + i) / (i^21 - 2i^25)

Answer 1

Сначала упростим знаменатель
i²¹ - 2i²⁵ = i²⁰·i - 2i²⁴·i = i - 2i = -i

Теперь делим, но умно (умножаем на число, сопряжённое знаменателю):
(2 + i)/(-i) = i(2 + i)/(-i²) = i(2 + i)/1 = 2i + i² = -1 + 2i 

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение с комплексными числами. Вот шаги, которые я сделал:

- Сначала я нахожу значение i^21 и i^25, используя свойство, что i^4 = 1. Тогда i^21 = i^(4*5 + 1) = i и i^25 = i^(4*6 + 1) = i. - Затем я подставляю эти значения в знаменатель и получаю i - 2i = -i. - Далее я умножаю числитель и знаменатель на -i, чтобы избавиться от мнимой единицы в знаменателе. Это дает мне (-2 - i)(-i) / (-i)(-i) = (2i + 1) / 1 = 2i + 1. - Итак, окончательный ответ - это 2i + 1. Это простейшая форма выражения.