Question

В первой коробке было в 2 раза меньше карандашей, чем во второй. После того, как из первой коробки переложили во вторую 2 карандаша, во второй коробке стало карандашей в 4 раза больше, чем в первой. Сколько карандашей было во второй коробке?

Answer 1

х карандашей было во второй коробке, х/2 карандашей было в первой коробке,

4(х/2 - 2)=х+2,

2x-8=x+2,

x=10.

 

Answer 2

Предположим, что изначально в первой коробке было X карандашей, а во второй - 2X карандашей.

Согласно условию, после того, как из первой коробки переложили во вторую 2 карандаша, во второй коробке стало карандашей в 4 раза больше, чем в первой. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[2X + 2 = 4 \cdot (X - 2)\]

Решим это уравнение:

\[2X + 2 = 4X - 8\]

Выразим X:

\[2 + 8 = 4X - 2X\]

\[10 = 2X\]

\[X = 5\]

Теперь мы знаем, что изначально в первой коробке было 5 карандашей, а во второй - 2 * 5 = 10 карандашей. После перекладывания 2 карандашей во вторую коробку в первой осталось 5 - 2 = 3 карандаша, и во второй стало 10 + 2 = 12 карандашей. Таким образом, проверяем условие:

\[12 = 4 \cdot 3\]

Уравнение выполняется, и мы получаем ответ: во второй коробке изначально было 10 карандашей.