Question

Упростите выражение: (b - 2a)^2 - (2b+a)(2b-a).Вставьте на месте пропусков такие одночлены, чтобы равенство стало верным:(3a+...)^2=9a^2+24ab+...(...-8p)^2=...-8pq+64p^2

Answer 1

(3a+4b)^2=9a^2+24ab+16b²

Answer 2

Для упрощения выражения (b - 2a)^2 - (2b + a)(2b - a) мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Используя эту формулу, мы можем переписать выражение следующим образом:

(b - 2a)^2 - (2b + a)(2b - a) = (b^2 - 4ab + 4a^2) - (4b^2 - a^2) = b^2 - 4ab + 4a^2 - 4b^2 + a^2 = -3b^2 - 4ab + 5a^2

Теперь, чтобы уравнение (3a + x)^2 = 9a^2 + 24ab + y стало верным, нам нужно найти такие одночлены x и y, чтобы правая часть равнялась левой части.

Сравнивая коэффициенты при a и b в обоих частях уравнения, мы можем сделать следующие выводы:

1) Коэффициент при a^2 в левой части равен 9, а в правой части он равен 5a^2. Значит, y = 5a^2.

2) Коэффициент при ab в левой части равен 24, а в правой части он равен -4ab. Значит, 24 = -4, откуда следует, что x = -6.

Таким образом, чтобы уравнение (3a + x)^2 = 9a^2 + 24ab + y стало верным, мы должны вставить x = -6 и y = 5a^2.

Аналогично, чтобы уравнение (... - 8p)^2 = ... - 8pq + 64p^2 стало верным, мы можем использовать формулу разности квадратов:

(... - 8p)^2 = (...^2 - 2*...*8p + (8p)^2) = ... - 16...p + 64p^2

Сравнивая коэффициенты при ... и p в обоих частях уравнения, мы можем сделать следующие выводы:

1) Коэф