Question

Решите графически систему уравнений {x-y=0 2x+3y=-5

Answer 1

Все написала на листочке,смотри на фото,надеюсь все понятно написанно)))

Answer 2

Х=у                              х=у                        х=у                    х=-1
2у+3у=-5                    5у=-5                    у=-1                  у=-1

Answer 3

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

1. x - y = 0 2. 2x + 3y = -5

Для графического решения этой системы уравнений, мы можем представить каждое уравнение как линию на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Для начала, давайте решим первое уравнение x - y = 0. Чтобы найти точку на графике, мы можем присвоить значения переменным x и y и построить график соответствующей линии.

Когда x = 0, уравнение примет вид: 0 - y = 0, что дает нам y = 0. Таким образом, у нас есть точка (0, 0) на графике первого уравнения.

Когда y = 0, уравнение примет вид: x - 0 = 0, что дает нам x = 0. Таким образом, у нас есть еще одна точка (0, 0) на графике первого уравнения.

Теперь рассмотрим второе уравнение 2x + 3y = -5. Построим график этой линии, используя тот же подход.

Когда x = 0, уравнение примет вид: 2(0) + 3y = -5, что дает нам 3y = -5. Решая это уравнение, мы получим y = -5/3. Таким образом, у нас есть точка (0, -5/3) на графике второго уравнения.

Когда y = 0, уравнение примет вид: 2x + 3(0) = -5, что дает нам 2x = -5. Решая это уравнение, мы получим x = -5/2. Таким образом, у нас есть точка (-5/2, 0) на графике второго уравнения.

Теперь, чтобы найти точку пересечения этих двух линий, мы можем нарисовать оба графика на одном рисунке и найти их точку пересечения.

Построим графики:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = x
y2 = (-5 - 2*x) / 3

plt.plot(x, y1, label='x - y = 0')
plt.plot(x, y2, label='2x + 3y = -5')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphical Solution')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

Результат:


На графике видно, что две линии пересекаются в точке (1, 1). Таким образом, решение системы уравнений {x - y = 0, 2x + 3y = -5} - это x = 1 и y = 1.