Question

в треугольнике ABC угол С =90 , AC=6 корней из 6, sinA=0,2. Найдите BC

Answer 1

ВС=АС*tgA

tgA=sinA/cosA=sinA/√1-sin²A=0,2/√1-0,04=0,2/√0,96

BC = АС*tgA = 3*0,2/√0,96= 0,6/√0,96=√(3/8)

Answer 2

Дано:

1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. 2. Длина AC равна 6 корня из 6 (это можно записать как \( AC = 6\sqrt{6} \)). 3. \( \sin A = 0.2 \).

Используем данные для нахождения остальных сторон треугольника. Используем тригонометрический закон синусов, который гласит:

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

Где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - соответствующие углы.

Так как угол C равен 90 градусам, то \(\sin C = 1\). Мы также знаем, что \(\sin A = 0.2\).

Теперь можем записать уравнение:

\[ \frac{AC}{\sin A} = \frac{BC}{\sin C} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{6\sqrt{6}}{0.2} = \frac{BC}{1} \]

Упростим выражение:

\[ BC = 0.2 \times 6\sqrt{6} \]

\[ BC = 1.2\sqrt{6} \]

Таким образом, длина стороны BC равна \(1.2\sqrt{6}\).