Question

Форумулы корней квадратного уравнения 1)а)x^2+5x-24=0 b)-4x^2+19x=0 в)25 x^2-10x+1=0 г)3x^2-5x+3=0

Answer 1

А=1 б=5 с=-24 
Д= в^2-4ас 
д=25-98=123
д>0 2 корня
х1,2=-в-+корень из дискриминанта(д)
х1=-5+корень из 123
х2=-5-корень из 123
рисуй прабулу и отмечай точки

Answer 2

Решение квадратных уравнений

Для решения квадратных уравнений, таких как уравнения ваших примеров, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения, если они существуют.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, мы можем использовать следующую формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Решение первого уравнения: x^2 + 5x - 24 = 0

Для уравнения x^2 + 5x - 24 = 0, мы можем найти значения коэффициентов a, b и c:

a = 1 b = 5 c = -24

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121

Если дискриминант D больше нуля, то у уравнения есть два различных корня, если D равен нулю, то у уравнения есть один корень, и если D меньше нуля, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, так как D = 121 > 0, у уравнения есть два различных корня. Давайте найдем их.

Для нахождения корней, мы можем использовать следующие формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эти формулы:

x1 = (-5 + √121) / (2 * 1) = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-5 - √121) / (2 * 1) = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, корни уравнения x^2 + 5x - 24 = 0 равны x1 = 3 и x2 = -8.

Решение второго уравнения: -4x^2 + 19x = 0

Для уравнения -4x^2 + 19x = 0, мы можем найти значения коэффициентов a, b и c:

a = -4 b = 19 c = 0

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = 19^2 - 4 * (-4) * 0 = 361

Данное уравнение имеет дискриминант D = 361 > 0, значит у него есть два различных корня. Давайте найдем их.

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулы для нахождения корней:

x1 = (-19 + √361) / (2 * (-4)) = (-19 + 19) / -8 = 0 / -8 = 0 x2 = (-19 - √361) / (2 * (-4)) = (-19 - 19) / -8 = -38 / -8 = 4.75

Таким образом, корни уравнения -4x^2 + 19x = 0 равны x1 = 0 и x2 = 4.75.

Решение третьего уравнения: 25 + x^2 - 10x + 1 = 0

Для уравнения 25 + x^2 - 10x + 1 = 0, мы можем найти значения коэффициентов a, b и c:

a = 1 b = -10 c = 26

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 26 = 100 - 104 = -4

Дискриминант D = -4 меньше нуля, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Решение четвертого уравнения: 3x^2 - 5x + 3 = 0

Для уравнения 3x^2 - 5x + 3 = 0, мы можем найти значения коэффициентов a, b и c:

a = 3 b = -5 c = 3

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 3 = 25 - 36 = -11

Дискриминант D = -11 меньше нуля, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решениями уравнений из ваших примеров будут:

1) Для уравнения x^2 + 5x - 24 = 0: x1 = 3 и x2 = -8 2) Для уравнения -4x^2 + 19x = 0: x1 = 0 и x2 = 4.75 3) Для уравнения 25 + x^2 - 10x + 1 = 0: нет действительных корней 4) Для уравнения 3x^2 - 5x + 3 = 0: нет действительных корней

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.