Question

Найдите облость определения функции! у=корень х^2-4х+3

Answer 1

Чтобы найти область определения функция, нужно приравнять к нулю.
х²-4х+3=0
а=1, б=-4, с=3
Д=б²-4ас=16-4*1*3=16-12=4
х₁=-б+√Д/2а=4+2/2=6/2=3
х₂=-б-√Д/2а=4-2/2\=2/2=1

Answer 2

X принадлежит от 0(не включая) до плюс бесконечности.

Answer 3

Я могу помочь вам найти область определения функции.

Область определения функции — это множество чисел, на котором задается функция. Другими словами, это те значения х, которые можно подставить в данное уравнение.

Чтобы найти область определения функции с переменной внутри корня, как в вашем случае, нужно задать подкоренное выражение больше или равно 0 и найти значения х.

В вашем примере, у = √(x^2 - 4x + 3), подкоренное выражение это x^2 - 4x + 3. Задаем его больше или равно 0 и решаем квадратное уравнение:

x^2 - 4x + 3 ≥ 0

(x - 3)(x - 1) ≥ 0

Из знакового графика получаем, что это неравенство выполняется при x ≤ 1 или x ≥ 3.

Таким образом, область определения функции у = √(x^2 - 4x + 3) это (-∞; 1] U [3; +∞).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.