Question

Преобразуйте в многочлен:1)(2a+7b)^2)(3a-5b)^3)(1/2x+2y)^4)(2x-0,2y)^5)(3/4m-3n)^6)(4m-1целая1/2n)^

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, мы должны использовать формулу для возведения в степень. Формула для возведения в степень двухчлена имеет следующий вид:

(a + b)^n = C(n, 0)a^n * b^0 + C(n, 1)a^(n-1) * b^1 + C(n, 2)a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1)a^1 * b^(n-1) + C(n, n)a^0 * b^n

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, равный n!/(k!(n-k)!), где n! обозначает факториал n.

Теперь преобразуем каждое выражение в многочлен:

1) (2a + 7b)^2

Применяем формулу возведения в степень: (2a + 7b)^2 = C(2, 0)(2a)^2 * (7b)^0 + C(2, 1)(2a)^(2-1) * (7b)^1 + C(2, 2)(2a)^0 * (7b)^2

Упрощаем: (2a + 7b)^2 = (2a)^2 * 1 + 2a * (7b) + 1 * (7b)^2 = 4a^2 + 14ab + 49b^2

2) (3a - 5b)^3

Применяем формулу возведения в степень: (3a - 5b)^3 = C(3, 0)(3a)^3 * (-5b)^0 + C(3, 1)(3a)^(3-1) * (-5b)^1 + C(3, 2)(3a)^0 * (-5b)^2 + C(3, 3)(3a)^0 * (-5b)^3

Упрощаем: (3a - 5b)^3 = (3a)^3 * 1 + 3(3a)^2 * (-5b) + 3(3a)(-5b)^2 + 1 * (-5b)^3 = 27a^3 - 135a^2b + 225ab^2 - 125b^3

3) (1/2x + 2y)^4

Применяем формулу возведения в степень: **(1/2x + 2y)^4 = C(4, 0)(1/2