Question

Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найтиде эти числа, если одно из них на 8 больше других.

Answer 1

х* (х+8)=273

х2+8х=273

х2+8х-273=0

Д=64-4*(-273)=64+1092=1156,    34

-8+34/2=26/2=13

 

13+8=21

 

21*13=

Answer 2

Пусть одно из чисел равно х, тогда второе число будет равно х-8.

Таким образом, мы имеем уравнение: х * (х-8) = 273

Раскроем скобки: х^2 - 8х = 273

Перенесем все в одну сторону: х^2 - 8х - 273 = 0

Данное уравнение является квадратным трехчленом. Решим его с помощью квадратного корня или факторизации.

Факторизуем уравнение: (х - 21)(х + 13) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для х: х = 21 или х = -13

Так как числа должны быть натуральными, то отбрасываем отрицательное значение -13.

Итак, два натуральных числа, произведение которых равно 273, и одно из них на 8 больше другого, это 21 и 13.

Answer 3

Давайте решим эту задачу.

Пусть одно из чисел будет x, а другое число будет x + 8, так как одно из чисел на 8 больше другого.

Мы знаем, что произведение двух натуральных чисел равно 273. Таким образом, у нас есть уравнение:

x * (x + 8) = 273

Раскроем скобки:

x^2 + 8x = 273

Перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 + 8x - 273 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить левую часть уравнения на множители или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним вариантом.

Мы знаем, что квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, a = 1, b = 8 и c = -273.

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

x = (-(8) ± √((8)^2 - 4(1)(-273))) / 2(1)

x = (-8 ± √(64 + 1092)) / 2

x = (-8 ± √1156) / 2

x = (-8 ± 34) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (-8 + 34) / 2 = 26 / 2 = 13 x2 = (-8 - 34) / 2 = -42 / 2 = -21

Однако, по условию задачи, мы ищем натуральные числа, а -21 не является натуральным числом. Таким образом, единственным правильным ответом является x = 13.

Таким образом, числа, которые мы ищем, равны 13 и 21 (13 + 8 = 21).

Проверим:

13 * 21 = 273

Наш ответ верный.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.