Question

найдите координаты общих точек графиков функции : y=корень из x-1 и y=x-3

Answer 1

Приравниваем правые части уравнений и возводим обе в квадрат:
х-1=(х-3)^2
правую часть раскладываем по формуле квадрата разности
х-1=х^2 - 6х + 9
переносим х-1 в правую часть ( с противоположными знаками)
х^2 -6х + 9 - х +1 = 0
х^2 - 7х +10 = 0
получилось квадратное уравнение. находим дискриминант
D=49-4*10=9, корень из D =3
x1=(7-3)/2=2
x2=(7+3)/2=5

Answer 2

Для того чтобы найти координаты общих точек графиков функций y = √(x - 1) и y = x - 3, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций.

Пусть x и y будут координатами общей точки графиков. Тогда мы можем записать уравнения в виде:

y = √(x - 1) ...........(1) y = x - 3 ...........(2)

Для решения системы уравнений, мы можем приравнять правые части уравнений (1) и (2):

√(x - 1) = x - 3

Для решения этого уравнения, мы можем возвести обе части в квадрат:

(x - 1) = (x - 3)^2

Раскроем скобки и упростим:

x - 1 = x^2 - 6x + 9

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 7x + 10 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации