Question

При пересечении двух прямых . образовалось четыре угла . один из них больше другого на 18 градусов найдите величину каждого из чутырех углов

Answer 1

Образовались вертикальные и смежные углы.Вертикальные углы равны между собой, а сумма смежных равна 180гр. х- меньший угол. х+(х+18)=180. х=81гр. Х+18 - больший угол. Равен 99. Два угла по 81 гр и два угла по 99гр

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах пересекающихся прямых и их углах. Давайте рассмотрим подробнее.

Свойства пересекающихся прямых

Когда две прямые пересекаются, они образуют несколько углов. В данной задаче говорится, что образовалось четыре угла. При пересечении двух прямых образуются следующие углы:

1. Вертикальные углы: Вертикальные углы равны между собой. То есть, если угол A равен углу B, то угол C, образованный этими прямыми, тоже равен углу A и B.

2. Смежные углы: Смежные углы - это пары углов, которые лежат по одну сторону от пересекающихся прямых и имеют общую вершину. Смежные углы в сумме равны 180 градусов.

Решение задачи

В задаче говорится, что один из четырех углов больше другого на 18 градусов. Обозначим больший угол через x и меньший угол через y.

Согласно свойству смежных углов, x + y = 180 (1) - это уравнение отражает то, что сумма углов равна 180 градусов.

Также известно, что один из углов больше другого на 18 градусов. Это означает, что x = y + 18 (2).

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), и мы можем решить ее, чтобы найти значения x и y.

Преобразуем уравнение (2), чтобы получить x в терминах y: y = x - 18 (3).

Подставим (3) в уравнение (1): (x - 18) + x = 180

Раскроем скобки: x - 18 + x = 180

Соберем переменные: 2x - 18 = 180

Прибавим 18 к обеим сторонам: 2x = 198

Разделим на 2: x = 99

Теперь подставим найденное значение x в уравнение (2) для нахождения y: y = 99 - 18 = 81

Таким образом, больший угол равен 99 градусов, а меньший угол равен 81 градус.

Так как у нас есть четыре угла, остается найти остальные два угла. Поскольку вертикальные углы равны, оставшиеся два угла также будут равными. То есть, они будут равны 99 градусов и 81 градус.

Таким образом, величина каждого из четырех углов равна 99 градусов, 81 градус, 99 градусов и 81 градус.