Question

Разложить на множители -x^3+1/y^3

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Решение во вкладке, если что-то непонятно, спрашивайте.

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у нас есть выражение -x^3 + 1/y^3. Чтобы применить формулу разности кубов, нужно представить -x^3 и 1/y^3 в виде кубов.

Разложение -x^3 на множители

Выражение -x^3 можно представить в виде куба с отрицательным коэффициентом:

-x^3 = (-x)^3

Теперь, применяя формулу разности кубов, получаем:

(-x)^3 - (1/y)^3 = (-x - 1/y)((-x)^2 + (-x)(1/y) + (1/y)^2)

Разложение 1/y^3 на множители

Выражение 1/y^3 можно представить в виде куба:

1/y^3 = (1/y)^3

Теперь, применяя формулу разности кубов, получаем:

(-x)^3 - (1/y)^3 = (-x - 1/y)((-x)^2 + (-x)(1/y) + (1/y)^2)

Таким образом, выражение -x^3 + 1/y^3 разлагается на множители как:

(-x - 1/y)((-x)^2 + (-x)(1/y) + (1/y)^2)

Это является полным разложением данного выражения на множители.