Question

решите пожалуйста. срочно. хотя бы то, что знайте)Разложите на множители многочлен :х+у-х^3-у^3=Упростите выражение:(а-3)(а+5)-(2а-5)= Представьте в виде многочлена выражение:(b-1)^2 (b+2)-b^2(b-3)+3=

Answer 1

Разложите на множители многочлен :
х+у-х^3-у^3=x+y- (x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(1-x^2+xy-y^2);
Упростите выражение:
(а-3)(а+5)-(2а-5)= a^2+5a-3a-15-2a+5=a^2-10;
Представьте в виде многочлена выражение:
(b-1)^2 (b+2)-b^2(b-3)+3=(b^2+2b+1)(b+2)-b^3+3b^2+3=b^3+2b^2+b+2b^2+4b+2-b^3+3b^2+3=7b^2+5b+5.

Answer 2

Разложение на множители многочлена

Для разложения на множители многочлена `х + у - х^3 - у^3`, мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

Формула разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу к нашему многочлену:

х + у - х^3 - у^3 = (х - у)(х^2 + ху + у^2)

Таким образом, многочлен `х + у - х^3 - у^3` разлагается на множители `(х - у)(х^2 + ху + у^2)`.

Упрощение выражения

Для упрощения выражения `(а-3)(а+5)-(2а-5)`, мы можем применить распределительный закон умножения:

`(а-3)(а+5)-(2а-5) = а^2 + 5а - 3а - 15 - 2а + 5 = а^2 - 2а - 10`.

Таким образом, упрощенное выражение равно `а^2 - 2а - 10`.

Представление в виде многочлена

Для представления выражения `(b-1)^2 + (b+2) - b^2(b-3) + 3` в виде многочлена, мы сначала выполним операции внутри скобок:

`(b-1)^2 = (b-1)(b-1) = b^2 - b - b + 1 = b^2 - 2b + 1`

`(b+2) = b + 2`

`-b^2(b-3) = -b^3 + 3b^2`

Теперь мы можем объединить все члены и упростить выражение:

`(b-1)^2 + (b+2) - b^2(b-3) + 3 = b^2 - 2b + 1 + b + 2 - b^3 + 3b^2 + 3`

Расположим члены в порядке убывания степеней:

`-b^3 + 3b^2 + b^2 - 2b + b + 1 + 2 + 3 = -b^3 + 4b^2 - b + 6`

Таким образом, выражение `(b-1)^2 + (b+2) - b^2(b-3) + 3` можно представить в виде многочлена `-b^3 + 4b^2 - b + 6`.