Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. Решите уравнение f(x^2)-3=0

Answer 1

Не уверена на счет оформления

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение \( f(x^2) - 3 = 0 \), где \( f(x) = \frac{3}{x} \).

1. Подставим \( x^2 \) вместо \( x \) в функцию \( f(x) \): \[ f(x^2) = \frac{3}{x^2} \]

2. Теперь уравнение примет вид: \[ \frac{3}{x^2} - 3 = 0 \]

3. Умножим обе стороны уравнения на \( x^2 \) (предполагаем, что \( x \neq 0 \), так как в исходной функции \( f(x) = \frac{3}{x} \)): \[ 3 - 3x^2 = 0 \]

4. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: \[ 3x^2 - 3 = 0 \]

5. Разделим обе стороны уравнения на 3: \[ x^2 - 1 = 0 \]

6. Факторизуем: \[ (x + 1)(x - 1) = 0 \]

7. Получаем два возможных значения \( x \): - \( x + 1 = 0 \) => \( x = -1 \) - \( x - 1 = 0 \) => \( x = 1 \)

Таким образом, уравнение \( f(x^2) - 3 = 0 \) имеет два решения: \( x = -1 \) и \( x = 1 \).