Question

найти область определения функции y=√2в степени3-2x – 1/8

Answer 1

Решение:

2^(3-2x)-1/8≥0;

2^(3-2x)≥2^(-3);

3-2x≥-3;

-2x≥-6;

x≤3;

Ответ:х€(-∞;3].

Answer 2

Функция определена, когда подкоренное выражение не отрицательно.

2^(3-2x) - 1/8 >= 0 

2^(3-2x) >= 1/8

2^(3-2x) >= 2^(-3)

3-2x >= -3

- 2x >= -6

x <= 3

Ответ:  х ∈ (-∞; 3]

 

Answer 3

Чтобы найти область определения функции \(y = \sqrt[3]{2 - 2x} - \frac{1}{8}\), нужно учесть два ограничения: корень из отрицательного числа не определен, и знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. Выражение под корнем (\(2 - 2x\)) должно быть неотрицательным: \[2 - 2x \geq 0\]

Решим это неравенство:

\[2 - 2x \geq 0\]

Выразим \(x\):

\[2x \leq 2\]

\[x \leq 1\]

Таким образом, первое ограничение: \(x \leq 1\).

2. Знаменатель дроби (\(8\)) не должен быть равен нулю.

Следовательно, второе ограничение: \(8 \neq 0\).

Таким образом, область определения функции \(y = \sqrt[3]{2 - 2x} - \frac{1}{8}\) - это множество всех действительных чисел \(x\), таких что \(x \leq 1\).