Question

Найдите угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x) = x - ln x в его точке с абсциссой х=3

Answer 1

F(x)=x-lnx
k=tgα=f´(x)
f´(x)=1-1/x
f´(3)=1-1/3=2/3
k=2/3
=====

Answer 2

Для того, чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = x - ln x в точке с абсциссой x = 3, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти значение функции в точке x = 3, то есть f(3) = 3 - ln 3. - Найти производную функции f'(x) = 1 - 1/x, используя правила дифференцирования. - Найти значение производной в точке x = 3, то есть f'(3) = 1 - 1/3 = 2/3. - Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, то есть k = f'(3) = 2/3.

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = x - ln x в точке с абсциссой x = 3 равен 2/3.