Question

в треугольнике abc угол c равен 90 , AB=6, cosB=корень 3/2. Найдите AC

Answer 1

________________№1__________________

Answer 2

cosB=cb/6=√3/2

cb=6*√3/2=3√3

ac²=6²-3√3²=√9=3

 

ответ:3

Answer 3

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов (прямоугольный треугольник), AB = 6 и cos(B) = √3/2.

Используем основное тригонометрическое соотношение для прямоугольных треугольников:

\[ \cos(B) = \frac{{\text{{прилегающий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} \]

В данном случае, прилегающий катет - это AC, а гипотенуза - AB.

\[ \cos(B) = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{6} \]

Теперь найдем AC. Умножим обе стороны уравнения на 6:

\[ AC = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Упростим выражение:

\[ AC = 3\sqrt{3} \]

Таким образом, длина стороны AC равна \(3\sqrt{3}\) единиц.