Question

Помогите решить задачу!!! на лугу пасется коза, привязанная веревкой к колышку. колышек вбит в землю, а веревка имеет длину 4 м. на другом лугу тоже пасется коза.конец веревки, к которой она привязана. скользит по проволоке, прикрепленной к двум колышкам. расстояние между колышками- 6 м, а длина веревки-4 м. на сколько больше площадь участка, на котором может пастись коза, на втором лугу, чем первом? варианты ответов: А.на 23м в квадрате. Б.на 9 пи м в квадрате. В.на 48 м в квадрате. Г.на 12 пи м в квадрате.

Answer 1

Ответ Б(на 9 пи м в квадрате)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Площадь участка, на котором может пастись коза, зависит от формы кривой, образованной концом веревки. Если веревка привязана к одному колышку, то кривая будет окружностью с радиусом, равным длине веревки. Если веревка скользит по проволоке, то кривая будет эллипсом с фокусами в точках, где вбиты колышки.

Площадь окружности равна $$\pi r^2$$, где $$r$$ - радиус. Площадь эллипса равна $$\pi a b$$, где $$a$$ и $$b$$ - полуоси эллипса. Полуось $$a$$ равна половине расстояния между колышками, то есть $$a = 3$$ м. Полуось $$b$$ можно найти из теоремы Пифагора, используя длину веревки и полуось $$a$$: $$b = \sqrt{4^2 - 3^2} = \sqrt{7}$$ м.

Таким образом, площадь участка на первом лугу равна $$\pi \cdot 4^2 = 16 \pi$$ м², а площадь участка на втором лугу равна $$\pi \cdot 3 \cdot \sqrt{7} \approx 23.56$$ м². Разность этих площадей равна $$23.56 - 16 \pi \approx 7.44$$ м². Ответ ближе всего к варианту Б, на 9 пи м в квадрате.