Question

Упростить выражение 5y^2 1 -------- / (1 - -------) 1-y^2 1-y

Answer 1

1.) 1 - 1/1-у = 1-у-1/1-у = -у/1-у

2.) 5у^2/1-y^2 : 1-у/у = - 5у/1+у

 

p.s. 1-y^2 = (1-y)(1+у) по формуле сокращенного умножения.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать методы факторизации и алгебраические тождества. Давайте разделим это на несколько шагов.

Шаг 1: Факторизация числителя и знаменателя Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: 5y^2 + 1 = (y^2 + 1)(5) Знаменатель: (1 - y)(1 + y) = -(y - 1)(y + 1)

Шаг 2: Сокращение общих множителей Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: (5)(y^2 + 1)/[-(y - 1)(y + 1)]

Шаг 3: Упрощение дроби Для упрощения этой дроби мы можем использовать правило умножения дробей, где мы умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот: (5)(y^2 + 1)/[-(y - 1)(y + 1)] = (5y^2 + 5)/[-(y^2 - 1)]

Шаг 4: Раскрытие скобок Раскроем скобки в знаменателе: (5y^2 + 5)/[-(y^2 - 1)] = (5y^2 + 5)/(1 - y^2)

Шаг 5: Факторизация разности квадратов Заметим, что знаменатель является разностью квадратов и может быть факторизован: (5y^2 + 5)/(1 - y^2) = (5y^2 + 5)/[(1 - y)(1 + y)]

Таким образом, упрощенное выражение равно (5y^2 + 5)/[(1 - y)(1 + y)].