Question

Помогите решить 7 класс... ПОЖАЛУЙСТА!!!!! (0,001)^5*10^10/10^4 27^-2 * 9^2/3^-4 0,25^3*16^2/2^4 (корень 8 -4 корня из 3 + корень из 12)* корень из 2 (1-корень из 5)^2 корень 12 +3 корня из 6 /3 корня из 6 ( корень 7 -1 )^2 корень 6 -3 корня из 2/3 корня из 2 где /- знаменатель! ^ -степень

Answer 1

$1)\; \; \frac{(0,001)^5\cdot 10^{10}}{10^4}= \frac{10^{-15}\cdot 10^{10}}{10^4} =10^{-15+10-4}=10^{-9}\\\\3)\; \; \frac{0,25^3\cdot 16^2}{2^4}= \frac{2^{-6}\cdot 2^8}{2^4} =2^{-6+8-4}=2^{-2}=0,25\\\\2)\; \; \frac{27^{-2}\cdot 9^2}{3^{-4}}= \frac{3^{-6}\cdot 3^4}{3^{-4}} =3^{-6+4+4}=3^2=9\\\\4)\; \; (\sqrt8-4\sqrt3+\sqrt{12})\cdot \sqrt2=(2\sqrt2-4\sqrt3+2\sqrt3)\cdot \sqrt2=\\\\=2\cdot 2-2\sqrt3\cdot \sqrt2=4-2\sqrt6=2\sqrt2(\sqrt2-\sqrt3)\\\\5)\; \; (1-\sqrt5)^2=1-2\sqrt5+5=6-2\sqrt5=2(3-\sqrt5)$

$6)\; \; \frac{\sqrt{12}+3\sqrt6}{3\sqrt6}= \frac{\sqrt6(\sqrt2+3)}{3\sqrt6} = \frac{\sqrt2+3}{3} =1+\frac{\sqrt2}{3}\\\\7)\; \; (\sqrt7-1)^2=7-2\sqrt7+1=8-2\sqrt7=2\cdot (4-\sqrt7)\\\\8)\; \; \frac{\sqrt6-3\sqrt2}{3\sqrt2}= \frac{\sqrt6(1-\sqrt3)}{3\sqrt2} =\sqrt3\cdot (1-\sqrt3)$

Answer 2

Давайте разберем ваше математическое выражение по частям:

\[ \frac{(0,001)^5 \cdot 10^{10}}{10^4} + 27^{-2} \cdot \frac{9^2}{3^{-4}} + \frac{0,25^3 \cdot 16^2}{2^4} + \left(\sqrt{8} - 4\sqrt{3} + \sqrt{12}\right) \cdot \sqrt{2} + \left(1 - \sqrt{5}\right)^2 + \sqrt{12} + \frac{3\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1}^2 + \sqrt{6} - 3\sqrt[3]{2} \]

Давайте решим по порядку:

1. \(\frac{(0,001)^5 \cdot 10^{10}}{10^4} = \frac{0,000000000000001 \cdot 10000000000}{10000} = 0,1\) 2. \(27^{-2} = \frac{1}{27^2} = \frac{1}{729}\) 3. \(\frac{9^2}{3^{-4}} = \frac{81}{\frac{1}{81}} = 81 \cdot 81 = 6561\) 4. \(\frac{0,25^3 \cdot 16^2}{2^4} = \frac{0,015625 \cdot 256}{16} = \frac{4}{1} = 4\) 5. \( \left(\sqrt{8} - 4\sqrt{3} + \sqrt{12}\right) \cdot \sqrt{2} = \left(2\sqrt{2} - 4\sqrt{3} + 2\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4\) 6. \(\left(1 - \sqrt{5}\right)^2 = (1 - \sqrt{5})(1 - \sqrt{5}) = 1 - 2\sqrt{5} + 5 = 6 - 2\sqrt{5}\) 7. \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\) 8. \(\frac{3\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1} = \frac{3\sqrt[3]{6}(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1)}{(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1)(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1)}\) \[= \frac{3\sqrt[3]{6}(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1)}{(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7})^2 - 2(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7}) + 1} \] \[= \frac{3\sqrt[3]{6}(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1)}{(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7})^2 - 2(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7}) + 1} \] \[= \frac{3\sqrt[3]{6}(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1)}{\sqrt[3]{6}^2 + 2\sqrt[3]{6}\sqrt{7} + 6 + 7 - 2\sqrt[3]{6} - 2\sqrt{7} + 1}\] \[= \frac{3\sqrt[3]{6}(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1)}{\sqrt{7} + 2\sqrt[3]{6} - 2\sqrt{7} + 14}\]

9. \(\sqrt{6} - 3\sqrt[3]{2} = \sqrt{6} - 3\sqrt[3]{2}\)

Теперь сложим все результаты:

\[0,1 + \frac{1}{729} + 6561 + 4 + 4 + (6 - 2\sqrt{5}) + 2\sqrt{3} + \frac{3\sqrt[3]{6}(\sqrt[3]{6} + \sqrt{7} - 1)}{\sqrt{7} + 2\sqrt[3]{6} - 2\sqrt{7} + 14} + (\sqrt{6} - 3\sqrt[3]{2})\]

Это может потребовать дальнейших упрощений, но вы можете использовать калькулятор для окончательного подсчета.