Question

Найдите абсциссы общих точек графиков функций не производя их построения y=x^2+x-3 и y=-x^2-5x-4

Answer 1

Приравняем обе функции
x^2 + x - 3 = - x^2 - 5x - 4 
2x^2 + 6x + 1 = 0
D= 9 - 2 = 7 
x1 = ( - 3 + √7)/2 
x2 = ( - 3 - √7)/2 

Answer 2

Для нахождения абсцисс общих точек графиков функций y=x^2+x-3 и y=-x^2-5x-4, мы можем приравнять эти две функции и решить полученное уравнение. То есть, мы ищем значения x, при которых y для обеих функций будет одинаковым.

Решение:

Приравняем функции y=x^2+x-3 и y=-x^2-5x-4: ``` x^2+x-3 = -x^2-5x-4 ``` Перенесем все члены в левую часть уравнения: ``` 2x^2 + 6x + 1 = 0 ``` Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя дискриминант, мы можем определить, есть ли у этого уравнения решения.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: ``` a = 2, b = 6, c = 1 D = 6^2 - 4 * 2 * 1 = 36 - 8 = 28 ``` Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных решения.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим: ``` x = (-b ± √D) / (2a) ``` Подставим значения: ``` x = (-6 ± √28) / (2 * 2) ``` Упростим: ``` x = (-6 ± 2√7) / 4 ``` Разделим числитель и знаменатель на 2: ``` x = -3 ± √7 / 2 ``` Таким образом, абсциссы общих точек графиков функций y=x^2+x-3 и y=-x^2-5x-4 равны x = -3 + √7 / 2 и x = -3 - √7 / 2.

Ответ:

Абсциссы общих точек графиков функций y=x^2+x-3 и y=-x^2-5x-4 равны x = -3 + √7 / 2 и x = -3 - √7 / 2.