Question

решите уравнение х^2+2х+12=0

Answer 1

нет решения уравнению. D= -44, D<0

 

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида х^2 + 2х + 12 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет уравнение и какого они типа (действительные или комплексные).

Формула дискриминанта

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае уравнение имеет вид x^2 + 2x + 12 = 0, поэтому a = 1, b = 2 и c = 12. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = (2^2) - 4(1)(12) = 4 - 48 = -44

Анализ дискриминанта

Как видно из вычисленного значения дискриминанта, он отрицательный (D = -44). Это означает, что уравнение имеет два комплексных корня, так как нет действительных корней.

Решение квадратного уравнения

Для нахождения комплексных корней уравнения, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в формулу, получаем:

x = (-2 ± √(-44)) / (2*1) = (-2 ± 2√11i) / 2 = -1 ± √11i

Таким образом, корни квадратного уравнения х^2 + 2х + 12 = 0 являются комплексными числами -1 + √11i и -1 - √11i.

Ответ: Корни уравнения х^2 + 2х + 12 = 0 равны -1 + √11i и -1 - √11i.