Question

10-2x^2=2(x-1)^2 (без корня) 7класс

Answer 1

10-2x^2=2(x-1)^2;
10-2x^2=2x^2-4x+2;
4x^2-4x-8=0;
(4x^2-4x-8+9)-9=0;
(2x-1)^2-9=0;
(2x-1)^2=9;
1) 2x-1=3;
 2x=4;
x1=2;
2)2x-1=-3;
2x=-2;
x2=-1;

Answer 2

Смотри.........,...............

Answer 3

Давайте решим уравнение \(10 - 2x^2 = 2(x - 1)^2\) для \(x\) без использования корней. Начнем с раскрытия скобок:

\[10 - 2x^2 = 2(x^2 - 2x + 1).\]

Распределение числа 2 внутри скобок:

\[10 - 2x^2 = 2x^2 - 4x + 2.\]

Теперь выразим все члены уравнения на одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение:

\[0 = 2x^2 - 4x + 2 - 10.\]

Упростим выражение:

\[0 = 2x^2 - 4x - 8.\]

Разделим уравнение на 2 для упрощения:

\[0 = x^2 - 2x - 4.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить различными методами. Мы можем использовать квадратное уравнение, выделение полного квадрата или факторизацию. В данном случае воспользуемся методом выделения полного квадрата.

\[x^2 - 2x - 4 = (x - 1)^2 - 5.\]

Теперь у нас есть уравнение в виде \((x - 1)^2 - 5 = 0\). Приравняем его к нулю и решим для \(x\):

\[(x - 1)^2 - 5 = 0.\]

Добавим 5 к обеим сторонам:

\[(x - 1)^2 = 5.\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[x - 1 = \pm \sqrt{5}.\]

Теперь прибавим 1:

\[x = 1 \pm \sqrt{5}.\]

Таким образом, решение уравнения \(10 - 2x^2 = 2(x - 1)^2\) без использования корней - это \(x = 1 \pm \sqrt{5}\).