Question

3/x^2+x-6-2/2x^2-5x+2=x/2x^2+5x-3

Answer 1

Надеюсь, всё понятно

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Уравнение выглядит следующим образом:

\[\frac{3}{x^2 + x - 6} - \frac{2}{2x^2 - 5x + 2} = \frac{x}{2x^2 + 5x - 3}.\]

Для начала, найдем общий знаменатель для левой стороны уравнения. Факторизуем знаменатели дробей:

\[x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3),\]

\[2x^2 - 5x + 2 = (2x - 1)(x - 2).\]

Теперь можем записать общий знаменатель:

\[(x - 2)(x + 3)(2x - 1)(x - 2).\]

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю и сложим их:

\[\frac{3}{(x - 2)(x + 3)} - \frac{2}{(2x - 1)(x - 2)} = \frac{x}{(x - 2)(2x + 3)}.\]

Теперь можно объединить дроби на левой стороне:

\[\frac{3(2x - 1) - 2(x + 3)}{(x - 2)(x + 3)(2x - 1)} = \frac{x}{(x - 2)(2x + 3)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{6x - 3 - 2x - 6}{(x - 2)(x + 3)(2x - 1)} = \frac{x}{(x - 2)(2x + 3)}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{4x - 9}{(x - 2)(x + 3)(2x - 1)} = \frac{x}{(x - 2)(2x + 3)}.\]

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем. Умножим обе стороны на знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

\[4x - 9 = x(x - 2)(x + 3)(2x + 3).\]

Теперь решим это уравнение. После раскрытия скобок и сгруппировав члены, получим:

\[4x - 9 = 2x^4 + 8x^3 - 17x^2 - 18x.\]

Переносим все члены в одну сторону:

\[2x^4 + 8x^3 - 17x^2 - 22x + 9 = 0.\]

Это уравнение четвертой степени. Решение его может быть сложным, и обычно применяются численные методы или компьютерные программы для нахождения корней. В данном случае, решение этого уравнения может быть слишком громоздким для ручного выполнения.