Question

Здравствуйте!Помогите пожайлуста) №1. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕННИЯ: а)-2х(1-х)+(2х-3)(х-1) б)4(1+3х){2}-24х в)(х+4)(х-4)-(х-3){2}№2.РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:а)у-100у^{3}б)7а^{2} -14аб+7 b^{2} в)16- y^{4} №3.Решите уравнение: (x^{2}-6)(x^{2}+2)=(x^{2}-2){2}-x ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)

Answer 1

первое и второе задание тебе выше правильно решили,а уравнение во вложении

===========================================================

Answer 2

$a)-2x(1-x)+(2x-3)(x-1)=\\ =-2x+2x^2+2x^2-2x-3x+3=4x^2-7x+3\\ \\ b)4(1+3x)^{2}-24x=4(1+6x+9x^2)-24x=\\ =4+24x+36x^2-24x=4+36x^2\\ \\ v)( x+4)(x-4)-(x-3)^{2}=x^2-16-(x^2-6x+9)=\\ =x^2-16-x^2+6x-9=6x-25$

 

№2

$a) \ y-100y^{3}=y(1-100y^2)=y(1-10y)(1+10y)\\ b) \ 7a^{2} -14ab+7 b^{2}=7(a^2-2ab+b^2)=7(a-b)^2\\ v) \ 16- y^{4}=(4-y^2)(4+y^2)$

 

№3

$(x^{2}-6)(x^{2}+2)=(x^{2}-2){2}-x \\ x^4+2x^2-6x^2-12=2x^2-4-x\\ x^4+2x^2-6x^2-12-2x^2+4+x=0\\ x^4-6x^2+x-8=0$

Интересно выходит, что дальше не знаю. Пересмотри может быть уравнение написано не правильно.

 

Answer 3

Конечно, давайте решим данные задачи.

№1. Упростите выражения:

а) \( -2x(1-x) + (2x-3)(x-1) \)

Раскроем скобки:

\(-2x(1-x) + (2x-3)(x-1) = -2x + 2x^2 + 3x - 6 = 2x^2 + x - 6\)

б) \( 4(1+3x)^2 - 24x \)

Раскроем квадрат:

\( 4(1+3x)^2 = 4(1 + 6x + 9x^2) = 4 + 24x + 36x^2 \)

Теперь вычтем \(24x\):

\( 4(1+3x)^2 - 24x = 4 + 24x + 36x^2 - 24x = 4 + 36x^2 \)

в) \( (x+4)(x-4) - (x-3)^2 \)

Раскроем скобки:

\( (x+4)(x-4) = x^2 - 4x + 4x - 16 = x^2 - 16 \)

Теперь вычтем \((x-3)^2\):

\( x^2 - 16 - (x^2 - 6x + 9) = x^2 - 16 - x^2 + 6x - 9 = 6x - 25 \)

№2. Разложите на множители:

а) \( y - 100y^3 \)

Вынесем общий множитель \( y \):

\( y(1 - 100y^2) \)

Это выражение можно дополнительно разложить как разность квадратов:

\( y(1 - 10y)(1 + 10y) \)

б) \( 7a^2 - 14ab + 7 + b^2 \)

Это выражение является суммой квадратов и дважды умноженного произведения:

\( (7a^2 - 14ab + 7) + b^2 = 7(a^2 - 2ab + 1) + b^2 \)

\( 7(a - 1)^2 + b^2 \)

в) \( 16 - y^4 \)

Это также разность квадратов:

\( 16 - y^4 = (4 + y^2)(4 - y^2) = (4 + y^2)(2 + y)(2 - y) \)

№3. Решите уравнение:

\( (x^2 - 6)(x^2 + 2) = (x^2 - 2)^2 - x \)

Раскроем скобки:

\( x^4 - 4x^2 + 12 = x^4 - 4x^2 + 4 - x \)

Теперь вычтем \(x^4 - 4x^2 + 4\) с обеих сторон:

\( 12 = -x + 4 \)

Прибавим \(x\) к обеим сторонам уравнения:

\( x = 16 \)

Таким образом, решение уравнения \( (x^2 - 6)(x^2 + 2) = (x^2 - 2)^2 - x \) равно \(x = 16\).