Question

Упростите выражение 3x²+4xy-4x(x+y) Выполните умножение и приведите подобные члены (c-1)(4+c) (3x-y)(5y+2x) Разложите на множители 30p+25p² 2(m+3)-m(m+3)

Answer 1

1)3x²+4xy-4x(x+y)=3x²+4xy-4x²-4xy=-x²

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

Упрощение выражения 3x² + 4xy - 4x(x+y):

Для упрощения выражения, мы должны выполнить операции умножения и объединить подобные члены:

1. Умножим -4x на x и y: -4x(x+y) = -4x² - 4xy. 2. Теперь объединим все члены: 3x² + 4xy - 4x² - 4xy = (3x² - 4x²) + (4xy - 4xy) = -x².

Таким образом, упрощенное выражение равно -x².

Умножение и приведение подобных членов (c-1)(4+c):

Для умножения двух скобок, мы должны применить правило распределительного закона:

(c-1)(4+c) = 4(c-1) + c(c-1).

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. 4(c-1) = 4c - 4. 2. c(c-1) = c² - c.

Теперь объединим оба слагаемых:

4c - 4 + c² - c = c² + 3c - 4.

Таким образом, результат умножения и приведения подобных членов равен c² + 3c - 4.

Разложение на множители 30p + 25p² + 2(m+3) - m(m+3):

Для разложения на множители, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Разложим каждый многочлен на простые множители по отдельности: - 30p = 2 * 3 * 5 * p. - 25p² = 5² * p² = 5 * 5 * p * p. - 2(m+3) = 2 * (m+3). - m(m+3) = m * (m+3).

2. Теперь объединим все разложенные многочлены:

2 * 3 * 5 * p + 5 * 5 * p * p + 2 * (m+3) - m * (m+3).

Это наиболее упрощенная форма разложения на множители для данного выражения.

Таким образом, разложение на множители для 30p + 25p² + 2(m+3) - m(m+3) равно:

2 * 3 * 5 * p + 5 * 5 * p * p + 2 * (m+3) - m * (m+3).