Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см,а один из катетов-15 см.Найти площядь данного прямоугольного треугольника. ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

По теореме Пифагора можно найти второй катет
второй катет равен $\sqrt{ 25^{2} - 15^{2} } = 20$
$S= \frac{20*15}{2} = 150$ см²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи, у нас уже известны значения гипотенузы и одного из катетов: Гипотенуза = 25 см Катет = 15 см

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет. Давайте обозначим его как x:

Теорема Пифагора: Гипотенуза^2 = Катет^2 + Катет^2

Используя данную формулу, мы можем записать уравнение: 25^2 = 15^2 + x^2

Выполним вычисления:

625 = 225 + x^2

Теперь, чтобы найти значение x^2, вычтем 225 из обеих сторон уравнения:

x^2 = 625 - 225 x^2 = 400

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = √400 x = 20

Таким образом, второй катет равен 20 см.

Теперь у нас есть значения обоих катетов: 15 см и 20 см.

Расчет площади треугольника:

Формула для расчета площади прямоугольного треугольника: Площадь = (Катет1 * Катет2) / 2

Подставим значения катетов в формулу: Площадь = (15 * 20) / 2 Площадь = 300 / 2 Площадь = 150 см^2

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 150 см^2.